Salamon begann seine Karriere beim FK Austria Wien. Er war an der Frank-Stronach-Akademie in Hollabrunn und machte dort den Abschluss. 2007 kam er in die Amateurmannschaft der Austria, wo er in der Saison 2006/07 sein Debüt gab. In der Saison 2007/08 war er Stammspieler der Amateure. Nachdem die erste Mannschaft der Austria einen Ersatztorwart für Szabolcs Safar suchte, wurde Robert Almer, damals Ersatztorhüter der Mattersburger, mit Salamon getauscht. 2011 verlies Salamon den SV Mattersburg und startete in der Ersten Liga beim SV Grödig neu durch. Im Sommer 2013 gelang mit den Salzburgern der Aufstieg in die Tipp3-Bundesliga.
Am 31. Jänner 2014 schloss sich der Kreis und Thomas Salamon wechselte zurück zur Austria. Über die Ablösemodalitäten wurde Stillschweigen vereinbart
Vereine:
SV Edelpute (Stöttera) (9/1996 - 8/2002), BNZ Burgenland (8/2002 - 6/2003), Austria Wien (6/2003 - 6/2008), SV Mattersburg (6/2008 - 7/2011), SV Grödig (7/2011 - 1/2014), Austria Wien (ab Jänner 2014, Vertrag bis Sommer 2017 (plus ein Jahr Option)
Legende:
E ... Einsätze
EW ... Einwechslungen
T+ ... Geschossene Tore
T- ... Tore erhalten (nur für Tormänner)
S ... Siege
U ... Unentschieden
N ... Niederlagen
G ... Gelbe Karten
GR ... Gelb-rote Karten
R ... Rote Karten
M ... Spielminuten
M/T+ ... Minuten pro geschossenes Tor
M/T- ... Minuten pro erhaltenes Tor (nur für Tormänner)